Phân tích bao dữ liệu DEA Hiệu quả kỹ thuật, trong vấn đề phân tích tìm hiểu quả kỹ thuật: hiệu quả kỹ thuật, hiệu quả phân bón, hiệu quả hoạt động khai thác của tàu, hiệu quả trồng khoai lang, hiệu quả trồng dâu tây, hiệu quả nuôi dê núi, năng suất tổng hợp TFP …. Chúng ta thường dùng 2 phương pháp ước lượng là Data Envelopment Analysis : Phân tích bao dữ liệu hay Stochastic frontier analysis : Phân tích biên ngẫu nhiên; Trong bài viết này chúng ta tìm hiểu về DEA được thực hiện ví dụ trên phần mêm thống kê R.
1. Phân tích bao dữ liệu là gì?
Bài viết này nhằm mục đich khái quát lại về phương pháp Phân tích bao dữ liệu (Data Envelopment Analysis, viết tắt là DEA) trong việc tính toán và ước lượng hiệu quả (kỹ thuật) của các doanh nghiệp, ngân hàng, trường học,… (gọi chung là các đơn vị ra quyết định – Decision Making Unit, viết tắt là DMU) trong việc sử dụng các nguồn lực đầu vào để tạo ra các kết quả đầu ra. Việc đo lường hiệu quả như vậy dựa trên cơ sở của phương pháp phân tích giới hạn (frontier analysis), theo đó, các DMU có hiệu quả cao nhất sẽ xác lập nên một đường giới hạn khả năng sản xuất (production frontier), và các DMU sẽ được so sánh với đường giới hạn này để xác định xem chúng hoạt động có hiệu quả hay không. Đối với các DMU hiệu quả, vì chúng nằm trên đường giới hạn, nên điểm hiệu quả kỹ thuật (technical efficiency score, gọi tắt là TE) của chúng bằng 1. Đối với các DMU kém hiệu quả (nằm trong đường giới hạn), điểm hiệu quả của chúng sẽ nhỏ hơn 1.
2. Phương pháp Phi tham số của Data Envelopment Analysis DEA
Các cách tiếp cận phi tham số có lợi ích là không giả định một hình thức / hình dạng chức năng cụ thể cho biên giới, tuy nhiên chúng không cung cấp một mối quan hệ chung (phương trình) liên quan đến đầu ra và đầu vào. Ngoài ra còn có các phương pháp tham số được sử dụng để ước tính biên giới sản xuất (xem Lovell & Schmidt 1988 để khảo sát sớm). Những điều này đòi hỏi hình dạng của biên giới phải được đoán trước bằng cách chỉ định một chức năng cụ thể liên quan đến đầu ra cho đầu vào. Sức mạnh tương đối từ mỗi phương pháp này có thể được kết hợp trong phương pháp lai (Tofallis, 2001,) trong đó các đơn vị biên giới được xác định bởi DEA, sau đó được gắn vào một bề mặt nhẵn. Điều này cho phép ước tính mối quan hệ thực hành tốt nhất giữa nhiều đầu ra và nhiều đầu vào.
“Khung này đã được điều chỉnh từ các hàm sản xuất đa đầu vào, đa đầu ra và được áp dụng trong nhiều ngành công nghiệp. DEA phát triển một hàm có hình thức được xác định bởi các nhà sản xuất hiệu quả nhất. Phương pháp này khác với kỹ thuật thống kê Bình thường tối thiểu (OLS) căn cứ so sánh so với một nhà sản xuất trung bình. Giống như Phân tích biên giới ngẫu nhiên (SFA), DEA xác định một ” biên giới”được đặc trưng như một phương pháp điểm cực đoan giả định rằng nếu một công ty có thể tạo ra một mức sản lượng nhất định sử dụng các mức đầu vào cụ thể, thì một công ty khác có quy mô tương đương sẽ có khả năng làm như vậy. Các nhà sản xuất hiệu quả nhất có thể tạo thành một ‘nhà sản xuất hỗn hợp’ ‘, cho phép tính toán một giải pháp hiệu quả cho mọi cấp độ đầu vào hoặc đầu ra. Trong trường hợp không có công ty tương ứng thực tế,’ nhà sản xuất ảo ‘được xác định để so sánh “(Berg 2010).
3. Ưu điểm và nhược điểm của DEA
Phân tích bao bọc dữ liệu (DEA) là một phương pháp lập trình tuyến tính để đo lường hiệu quả của nhiều đơn vị ra quyết định (DMU) khi quy trình sản xuất trình bày cấu trúc của nhiều đầu vào và đầu ra.
Một số nghiên cứu sử dụng kỹ thuật này đã được công bố cho các tiện ích nước. Ưu điểm chính của phương pháp này là khả năng chứa nhiều bội số đầu vào và đầu ra. Nó cũng hữu ích vì nó xem xét lợi nhuận theo tỷ lệ trong tính toán hiệu quả, cho phép khái niệm tăng hoặc giảm hiệu quả dựa trên kích thước và mức sản lượng. Một nhược điểm của kỹ thuật này là đặc tả mô hình và bao gồm / loại trừ các biến có thể ảnh hưởng đến kết quả. “(Berg 2010).
3.1 Một số ưu điểm của DEA là:
- Không cần chỉ định rõ ràng một dạng toán cho hàm sản xuất
- Được chứng minh là hữu ích trong việc khám phá các mối quan hệ vẫn bị ẩn cho các phương pháp khác
- Có khả năng xử lý nhiều đầu vào và đầu ra
- Có khả năng được sử dụng với bất kỳ phép đo đầu vào-đầu ra
- Các nguồn không hiệu quả có thể được phân tích và định lượng cho mọi đơn vị được đánh giá
3.2 Một số nhược điểm của DEA là:
- Kết quả rất nhạy cảm với việc lựa chọn đầu vào và đầu ra (Berg 2010).
- Bạn không thể kiểm tra thông số kỹ thuật tốt nhất (Berg 2010).
- Số lượng các công ty hiệu quả ở biên giới có xu hướng tăng theo số lượng đầu vào và biến đầu ra (Berg 2010).
4. Lý thuyết kinh tế áp dụng DEA
Trong lý thuyết sản xuất kinh tế vi mô , các kết hợp đầu vào và đầu ra của một công ty được mô tả bằng cách sử dụng hàm sản xuất. Sử dụng chức năng như vậy, người ta có thể hiển thị đầu ra tối đa có thể đạt được với bất kỳ kết hợp đầu vào nào có thể, nghĩa là, người ta có thể xây dựng một biên giới công nghệ sản xuất (Seiford & Thrall 1990).
Dựa trên ý tưởng của Farrell (1957), lần đầu tiên công trình “Đo lường hiệu quả của các đơn vị ra quyết định” của Charnes , Cooper & Rhodes (1978) đã áp dụng lập trình tuyến tính để ước tính một biên giới công nghệ sản xuất theo kinh nghiệm. Ở Đức, quy trình đã được sử dụng trước đó để ước tính năng suất biên của R & D và các yếu tố sản xuất khác (Brockhoff 1970). Kể từ đó, đã có một số lượng lớn sách và bài báo được viết trên DEA hoặc áp dụng DEA cho các vấn đề khác nhau.
Ngoài việc so sánh hiệu quả giữa các DMU trong một tổ chức, DEA còn được sử dụng để so sánh hiệu quả giữa các công ty. Có một số loại DEA với CCR cơ bản nhất dựa trên Charnes, Cooper & Rhodes, tuy nhiên cũng có DEA giải quyết các mức trả khác nhau theo tỷ lệ, hoặc CRS (trả về hằng số theo tỷ lệ, VRS (biến), không tăng lợi nhuận theo tỷ lệ hoặc lợi nhuận không giảm theo quy mô của Ylvinger (2000). Những phát triển chính của DEA trong những năm 1970 và 1980 được Seiford & Thrall (1990) ghi lại.
5. Áp dụng phân tích bao dữ liệu trên R
5.1 Xây dựng ý tưởng:
Dựa vào hàm sản xuất Cobb-Douglas ta có được công thức sau:
LnGDP = LnK + LnL
Trong đó:
- GDP: Tổng giá trị GDP tỉnh A
- K: Tổng vốn xã hội tỉnh A
- L: Tổng nguồn lao động tỉnh A
- TE: Giá trị Hiệu quả kỹ thuật gốc
- TEE: Giá trị Hiệu quả kỹ thuật sau khi Bootstrap
- Model: input: Tối thiểu hóa đầu vào
5.2 Sử dụng câu lệnh:
tinhDEA <-dea.robust(X=input, Y=output, model=”input”, B=1000)
Ta có:
- Tên dự án: TinhDEA
- Tên hàm: dea.robust
- Biến đầu vào: input
- Biến đầu ra: output
- Phương pháp ước lượng: input
- Số lần lặp trong bootstrap: 1000
- DMU: năm
5.3 Kết quả tính TE với các điều kiện trên
Ta có :
- TE >0.8 : Hiệu quả kỹ thuật cao
- TE >0.5 Có hiệu quả kỹ thuật
- TE <0.5 Hiệu quả kỹ thuật kèm.
Như vậy, dựa vào bảng kết quả trên chúng ta có thể khẳng định, qua các năm Hiệu quả kỹ thuật của tỉnh A luôn luôn đạt ở mức cao, điều này có nghĩa phần lớn nguồn vốn và lao động của tính điều có tác động đến GDP của tỉnh này với hiệu quả kỹ thuật trung bình là 99,33%
6. Do lường hiệu quả của đơn vị ra quyết định
Bao dữ liệu Phân tích (DEA) đã được công nhận như một công cụ nghiên cứu phân tích có giá trị và một công cụ hỗ trợ quyết định thực tế. DEA đã được ghi nhận vì không yêu cầu một đặc điểm kỹ thuật hoàn chỉnh cho hình thức chức năng của biên giới sản xuất cũng như phân phối các sai lệch không hiệu quả từ biên giới. Thay vào đó, DEA chỉ yêu cầu các giả định sản xuất và phân phối chung. Tuy nhiên, nếu những giả định là quá yếu, mức độ thiếu hiệu quả có thể được đánh giá thấp một cách hệ thống trong các mẫu nhỏ. Ngoài ra, các giả định sai lầm có thể gây ra mâu thuẫn với một sự thiên vị qua biên giới. Do đó, khả năng thay đổi, thử nghiệm và chọn giả định sản xuất là điều cần thiết trong tiến hành nghiên cứu DEA-based. Tuy nhiên, các mô hình DEA hiện có cung cấp một loạt hạn chế của chỉ giả định sản xuất thay thế.
Cảm ơn các bạn đã đọc tin !
