hồi qui 3 giai đoạn 3SLS

hồi qui 3 giai đoạn 3SLS là một phương pháp hồi quy nhằm khắc phục hiện tượng nội sinh trong kinh tế, nó chung mục đích như các phương pháp hồi quy khác như hồi quy biến công cụ, hồi quy biến nội sinh, hồi quy biến ngoại sinh, hồi quy GMM toàn tập, hay hồi quy dường như không liên quan SUR …Đây là một phương pháp mới, vẫn chưa được ứng dụng nhiều trong thực tế; nhằm mục đích khắc phục hiện tượng nội sinh trong  kinh tế.

3SLS là gì ?

Ước tính bình phương tối thiểu ba giai đoạn có được bằng cách ước tính một tập hợp các phương trình phi tuyến (hoặc tuyến tính) với các ràng buộc phương trình chéo được áp đặt, nhưng với một ma trận hiệp phương sai chéo của các phương trình chéo. Đây là công cụ ước lượng bình phương tối thiểu của giai đoạn ràng buộc. Do đó, các ước tính tham số thu được được sử dụng để hình thành ước lượng nhất quán của ma trận hiệp phương sai của các nhiễu, sau đó được sử dụng làm ma trận trọng số khi mô hình được đánh giá lại để thu được các giá trị mới của các tham số.

Phương pháp ước lượng tham số thực tế là phương pháp Gauss-Newton cho bình phương tối thiểu phi tuyến được mô tả theo LSQ. Nếu mô hình là tuyến tính trong các tham số và biến nội sinh, chỉ cần hai lần lặp, một để có được ước tính ma trận hiệp phương sai và một để có được ước tính tham số.

Ứng dụng Three stage least squares trên phần mềm R

Chúng ta xây dựng mô hình như sau:

Consump = price + farmPrice + trend

instruments = income + farmPrice + trend

Hồi qui biến công cụ

Chúng ta hồi quy biến công cụ để xác định có hiện tượng nội sinh hay không ? chúng tôi đã có 1 bài viết về vấn đề này nếu các bạn chưa nắm rõ, thì các bạn có thể bấm vào link trên để đọc lại bài viết; trong bài viết về hồi qui 3 giai đoạn 3sls này chúng tôi không giải thích vấn đề biến công cụ lại.

Kết quả hồi quy 2sls biến công cụ  chúng ta có được:

Call:
ivreg(formula = consump ~ price + farmPrice + trend | income +
farmPrice + trend, data = Kmenta)

Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-4.8724 -1.2593 0.6415 1.4745 3.4865

Coefficients:
Estimate Std. Error t value                         Pr(>|t|)
(Intercept) 49.53244 7.60642 6.512           7.17e-06 ***
price 0.24008 0.06298 3.812                      0.00153 **
farmPrice 0.25561 0.03584 7.132              2.38e-06 ***
trend 0.25292 0.07634 3.313                     0.00440 **

Kết quả hồi quy ra là tất cả các biến điều có tác động đến biến phụ thuộc, nhưng chúng ta cần kiểm tra xem có hiện tượng nội sinh trong mô hình hay không ?

Chúng ta có kiểm định

Diagnostic tests:
df1 df2 statistic                             p-value
Weak instruments 1 16 534.61    1.01e-13 ***
Wu-Hausman 1 15 53.17             2.64e-06 ***
Sargan 0 NA NA NA

Kiểm định về biến công cụ yếu cho ta kết quả là biến công cụ mạnh

Còn kiểm định về hiện tượng nội sinh trong mô hình  không nghiêm trọng, nhưng vì chúng ta cố gắng tiềm ước lượng hồi quy 3sls nên chúng ta giả lập là mô hình bị nội sinh nghiêm trọng. ( Sorry các bạn ! tôi bóc một bộ dự liệu ra mà không có hiện tượng  nội sinh như mong muốn )

Ước lượng chọn 3sls hay 2sls là tốt hơn.

Hồi quy 2SLS

ta ước lượng hồi quy 2 giai đoạn và chúng ta được kết quả như sau:

2SLS estimates for 'eq2' (equation 2)
Model Formula: consump ~ price + farmPrice + trend
Instruments: ~income + farmPrice + trend

Estimate Std. Error t value                             Pr(>|t|)
(Intercept) 49.5324417 12.0105264 4.12409 0.00079536 ***
price 0.2400758 0.0999339 2.40235              0.02878451 *
farmPrice 0.2556057 0.0472501 5.40964       5.7854e-05 ***
trend 0.2529242 0.0996551 2.53800              0.02192877 *
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2.457555 on 16 degrees of freedom
Number of observations: 20 Degrees of Freedom: 16
SSR: 96.633244 MSE: 6.039578 Root MSE: 2.457555
Multiple R-Squared: 0.639582 Adjusted R-Squared: 0.572004

Kết quả chạy ra tương đối đẹp, tất cả biến điều có ý nghĩa thống kê.

Hồi qui 3SLS

Tiếp theo ta ước lượng hồi qui 3 giai đoạn 3LS ta được kết quả như sau:

3SLS estimates for 'eq2' (equation 2)
Model Formula: consump ~ price + farmPrice + trend
Instruments: ~income + farmPrice + trend

Estimate Std. Error t value                                 Pr(>|t|)
(Intercept) 52.1972042 11.8933720 4.38876     0.00045780 ***
price 0.2285892 0.0996732 2.29339                 0.03570648 *
farmPrice 0.2281580 0.0439938 5.18614         9.0087e-05 ***
trend 0.3611384 0.0728894 4.95461                 0.00014343 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2.597039 on 16 degrees of freedom
Number of observations: 20 Degrees of Freedom: 16
SSR: 107.913821 MSE: 6.744614 Root MSE: 2.597039
Multiple R-Squared: 0.597508 Adjusted R-Squared: 0.522041

Kiểm định Hausman

Hausman specification test for consistency of the 3SLS estimation

data: Kmenta
Hausman = 2.5357, df = 7, p-value = 0.9244

Ta đặt giả thuyết:

• H0: Hồi quy 3SLS tốt hơn hồi quy 2SLS
• H1: Hồi quy 2SLS tốt hơn hồi quy 3SLS

Ta có Pvalue > 0.05 chúng ta chấp nhận H0 và bác bỏ H1; tức mô hình ước lượng hồi quy 3SLS là tốt hơn.

Kết luận:

Chúng ta sử dụng 2 phương pháp để hồi quy 2 giai đoạn 2sls  điều cho ra kết quả là giống như, điều này là tất yếu vì chúng ta xây dựng mô hình nghiên cứu là một.

Kết quả của hồi qui 3 giai đoạn 3SLS  và kết quả của hồi quy 2 giai đoạn 2SLS có sự khác biệt không lớn; tùy là chúng ta đã có kết quả là chọn mô hình 3SLS  trong những nghiên cứu khác có thể sự chênh lệch của 2SLS với 3SLS là tương đối lớn.

Phương pháp hồi quy 2 giai đoạn hay là 3 giai đoạn là phương pháp khắc phục hiện tượng nội sinh tĩnh tương đối hiệu quả hơn phương pháp hồi quy GMM động; Vì nó chỉ đích danh biết nào là biến công cụ, biến nào là biến nội sinh, biến nào là biến ngoại sinh.

Cảm ơn các bạn đã đọc tin, nếu các bạn có khó khăn trong quá trình xử lý biến nội sinh, xuất bản tạp chi scopus, biến không có ý nghĩa thống kê, cần học để tự chạy mô hình định lượng … các bạn đừng ngần ngại hãy liên hệ ngay với dịch vụ của chúng tôi, hay xem báo giá ngay./.